Ecuacion de Onda

 

La ecuación de onda es el ejemplo prototipo de una ecuacion diferencial parcial hiperbolica. En su forma más elemental, la ecuación de onda hace referencia a una función u(x,t) que satisface:

                                                 

La ecuación de onda elástica en tres dimensiones describe la propagación de onda en un medio elastico homogeneo isotropo. La mayoría de los materiales sólidos son elásticos, por lo que esa ecuación describe fenómenos tales como ondas sismicas en la Tierra  y las ondas de ultrasonido usadas para determinar defectos en los materiales. Aunque sea lineal, esta ecuación tiene una forma más compleja que las ecuaciones dadas arriba, porque debe tomar en cuenta los movimientos longitudinales y transversales:

Donde:

·         y  son los supuestos parametros de lame que describen las propiedades elásticas del medio.

·         es la densidad,

·        es la función de entrada (fuerza motriz),

·        y  es el desplazamiento.

 Alguna explicacion sobre la deduccion de la ecuacion y sus aplicaciones se explican en el siguiente video. 

Fuentes: 
http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_onda